galette_saucisse a écrit:Question probabilité par rapport au TAS... si je m'inscris dans un groupe de 5, j'ai donc 5 fois plus de chance d'être pris?
Bon, la question a déjà été répondue, et la réponse est bien sûr "non".
Cela étant, en inscrivant N personnes comme un seul groupe plutôt que comme N inscriptions individuelles, on augmente en fait légèrement la probabilité d'être retenu pour tout le monde....mais un peu plus pour le groupe.
En effet, imaginons qu'il y ait 1000 inscrits et 500 places et que le tirage s'effectue en attribuant une note aléatoire entre 0 et 1 à chaque candidat. Les 500 notes les plus élevées sont retenues.
Si chacun est inscrit individuellement, il faut être dans les 500 premiers. Donc, on a 500/1000 chances d'être pris, soit exactement 0,5 (50%)
Si 2 des personnes s'inscrivent en un groupe de 2, on n'a alors plus que 999 candidats et 499 tickets (puisque 1 ticket donne 2 places).
Le groupe de 2 a donc 500 chances sur 999 d'être retenu, soit 0,5005005005, donc 50,05%.
Pendant ce temps, les autres candidats ont une probabilité d'être retenus qui dépend de la présence ou pas du groupe de 2 dans les 499 premiers.
Si le groupe de 2 est dans les 499 premiers (probabilité 499/999), chacun des 998 restants a une probabilité de 498/998 d'être pris. Soit 499/999 * 498/998 = 0,249249%
Si le groupe de 2 n'est pas dans les 499 premiers (probabilité 1-499/999), alors chacun des 998 restants a une probabilité de 500/998 d'être pris. Soi en tout (1-499/999)*500/998 = 0,250751%
Donc, en tout : 0,249249+0,250751=0,500001%, donc 50,0001%
L'augmentation de probabilité est dûe au fait que, par équité, l'organisateur est obligé de retenir non pas 500 coureurs, mais 501 pour le cas où le groupe de 2 arrive pile 500ème dans la course aux tickets.
A creuser un peu pour trouver la faille du raisonnement (je ne suis pas un trop grand spécialiste des probabilités, mais je suis sûr qu'il y a parmi nous des scientifiques plus pointus).
Moralité : faites un groupe avec tous les kikoureurs....